Сумма площадей квадратов , построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 369 см^2. найдите стороны прямоугольника , если одна из его сторон на 3 см меньше другой.
Пусть x - бóльшая сторона прямоугольника, тогда y=(x-3) - меньшая сторона прямоугольника. Каждая из сторон прямоугольника будет являться и стороной квадрата. Тогда по условию составим уравнение:
x² + (x-3)²=369 x²+x²-6x+9=369 2x²-6x-360=0 x²-3x-180=0 По теореме Виета(или через дискриминант) находим корни: x₁=15 x₂=-12 - не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной.
Тогда вторая сторона равна: y=x-3=12
ответ: x=15, y=12
Рисунок для нагладяности:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
