Две стороны треугольника равны 10 и 11 м, угол - вопрос №8543487101160 от emesiemesi95 27.08.2021 18:44

Question

Алгебра: Две стороны треугольника равны 10 и 11 м, угол между ними равен 60º. найти третью сторону и площадь треугольника

emesiemesi95 · Answer

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними
$S = \frac{1}{2} *10 * 11 * Sin60 ^{o} = 55 * \frac{ \sqrt{3} }{2} =27,5 \sqrt{3}$
По теореме косинусов : квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Пусть длина третьей стороны равна x , тогда
x² = 10² + 11² - 2 * 10 * 11 * Cos60° = 100 + 121 - 2 * 110 * 1/2 = 221 - 110 =
= 111
x = √111