dasha29saranina1234
09.09.2020 11:36

Отношение четвертого члена убывающей арифметической прогрессии к ее первому члену равно 7, а произведение шестого и третьего членов прогрессии равно 220. найдите первый член данной арифметической прогрессии.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
GVA200208
07.10.2020 17:51
a_n=a_1+d*(n-1)
\\a_4=a_1+3d
\\a_6=a_1+5d
\\a_3=a_1+2d
составим систему и решим ее:
\left \{ {{ \frac{a_1+3d}{a_1} =7} \atop {(a_1+5d)(a_1+2d)=220}} \right. 
\\a_1+3d=7a_1
\\3d=6a_1
\\d=2a_1
\\(a_1+5*2a_1)(a_1+2*2a_1)=220
\\11a_1*5a_1=220
\\55(a_1)^2=220
\\(a_1)^2=4
\\a_{1.1}=2
\\a_{1.2}=-2
\\d_1=2*2=4
\\d_2=2*(-2)=-4
так как прогрессия убывающая => d<0 => нам подойдет только d=-4; a1=-2
ответ: -2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота