Разложите число 18 на трислагаемых так, чтобы одно из слагаемых было в 3 раза больше второго и их произведение было наибольшим.

Одно слагаемое (х)
второе слагаемое (3х)
третье слагаемое (18-4х)
х*3х*(18-4х) ---> max
54x² - 12x³
производная: 108х - 36х²
условие нахождения экстремума функции: 108х - 36х² = 0
х² - 3х = 0
х = 0 (не интересное слагаемое - не удовлетворяет условию)
х = 3

одно слагаемое (3)
второе слагаемое (9)
третье слагаемое (6)