(sin b+sin a)(sin a-sin a +cos b)(cos b- cos a)=0 - вопрос №67726230 от Попорпо 02.07.2021 13:51

Question

Алгебра: (sin b+sin a)(sin a-sin a +cos b)(cos b- cos a)=0 докажите тождество

Попорпо · Answer

(sinβ + sinα)(sinα - sinβ) -(cosα + cosβ)(cosβ - cosα) = 0

(sinβ + sinα)(sinα - sinβ) -(cosα + cosβ)(cosβ - cosα) =
= (sinα + sinβ)(sinα - sinβ) -(cosβ + cosα)(cosβ - cosα) =
= sin²α - sin²β - cos²β + cos²α = (sin²α + cos²α) - (sin²β + cos²β) = 1 - 1 = 0.