48/(12-х)-56/(12+х)=4/5,где х-скорость течения
240(12+х)-280(12-х)=4*(144-х^2)
-480+520х+4х^2-4*144=0
х^2+130х-264=0
Д=16900+1056=17956
х=(-130+134)/2=2-скорость течения,второе значение х-отрицательно: (-130-134)/2=-132
ответ:2 км/ч
х км/ч скорость течения реки
48/(12 - х) ч время затраченное катером на путь против течения
56/(12 + х) ч время затраченное катером на путь по течению
По условию известно, что против течения катер плыл на 48 мин = 48/60 = 0,8 ч больше.
48/(12 - х) - 56/(12 + х) = 0,8
48(12 + х) - 56(12 - х) = 0,8(12 - х)(12 + х)
576 + 48х - 672 + 56х = 0,8(144 - х²)
104х - 96 = 0,8(144 - х²)
130х - 120 = 144 - х²
х² + 130х - 264 = 0
Д = 16900+1056=17956
х1 = (-130+134)/2=2
х2 = (-130-134)/2=-132 (не удовл.)
ответ. 2 км/ч скорость течения реки.
