Из группы в которую входят 7 мальчиков и 4 девочки создать команду из 6 человек, так что-бы в ней было не менее 2 девочек. сколько существует создать такую команду?

Решение
1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2.
Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5
По теореме Пифагора находим апофему пирамиды:
l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5
ответ: 2,5
2)  По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала
 момента будет (t -5) мин.
Решим неравенство:
120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5
2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120
2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625
2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴
-(t - 5) / 12 ≤ - 4
t - 5 ≤ 4*12
t ≤ 48 + 5
t ≤ 53 (мин)
ответ: t ≤ 53 (мин)

Ну знаменатель не должен быть равен нулю. Всё.
В ноль он обращается при у = -3, значит это значение недопустимо.

ответ: у ∈ ℝ \ {-3}

Ну а если углубиться в тему, то тут правила такие:
1) знаменатель не должен равняться нулю
2) при наличии тангенса косинус не должен равняться нулю, при наличии котангенса синус не должен равняться нулю
3) подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля
4) подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля, основание логарифма должно быть больше нуля и не равно единице