Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрические уравнения:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikols7

17.07.2022 10:15

Укажите уравнение прямой изображенной на данном рисунке - Y - 3 равно 2 икс равно 4 и минус Икс плюс 4 равно 0 Икс плюс 2 равно 0 минус 6 игрек равно 12 минус 4 икс...

liloanimatronic

03.03.2022 07:50

Вариант второй,практическая параболы...

relinaro09

07.04.2022 01:46

Алгебра 8класс. С решением...

wkolo3avr211

07.04.2022 01:46

на фотке это образец побыстрее...

MrDeLaYpI

18.03.2023 04:12

Найдите длины сторон прямоугольника площадь которого равна 51см^2 а пириметр 40см...

arshin1

18.03.2023 04:12

Прогрессия b1=3 q=1/3 s=121/27 найти число членов прогрессии...

луиза94

18.03.2023 04:12

Катер, развивающий в стоящей воде скорость 20 кл/ч км против течения и 22 км по течению , затратив на весь путь 3 ч. найдите скорость течения реки?...

Никита2OO7

18.03.2023 04:12

Дана арифметическая прогрессия вычислите сумму 8 членов , если a 14 =-33 d=-3...

Роннилав

18.03.2023 04:12

Все сайты перелазила ничего не нашла: заполните таблицу: болезни человека вызываемые бактериями- чума, туберкулёз, столбняк,сибирская язва проникновения бактерий в...

iloveyou27

19.08.2022 20:57

Решите уравнение: -0,5d+9=9 d=?...

Ответ:

Диана090980

19.08.2020 20:55

$1)\quad cosx-\sqrt3sinx=2sin3x\\\\2\cdot (\frac{1}{2}cosx- \frac{\sqrt3}{2}sinx)=2sin3x\\\\2\cdot (sin\frac{\pi}{6}\cdot cosx-cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx)=2sin3x\\\\2\cdot sin(\frac{\pi}{6}-x)-2sin3x=0\\\\2\cdot (sin(\frac{\pi}{6}-x)-sin3x)=0\\\\2\cdot 2\cdot sin(\frac{\pi}{12}-2x)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+x)=0\\\\a)\; \; sin( \frac{\pi}{12}-2x)=0\; ,\; \frac{\pi}{12}-2x=\pi n,\; n\in Z\\\\2x=\frac{\pi}{12}-\pi n\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{12}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

$b)\; \; cos(\frac{\pi}{12}+x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{12}+x=\pi m,\; m\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{12}+\pi m,\; m\in Z\\\\2)\quad 6sin^2x-3sinx\cdot cosx-5cos^2x=2\\\\6sin^2x-3sinx\cdot cosx-5cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)|:cos^2x\ne 0\\\\4tg^2x-3tgx-7=0\\\\(tgx)_1 =\frac{3-11}{8} =-1\; ,\; \; (tgx)_2= \frac{3+11}{8} = \frac{7}{4} =1,75\\\\x_1=arctg(-1)+\pi n=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_2=arctg\, 1,75+\pi m,\; m\in Z$

$3)\quad \sqrt{sinx}\, (4-5cosx-2sin^2x)=0\; ,\; \; ODZ:\; sinx \geq 0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 4-5cosx-2sin^2x=0\\\\4-5cosx-2(1-cos^2x)=0\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\(cosx)_1= \frac{5-3}{4} =\frac{1}{2}\; ,\\\\ (cosx)_2= \frac{5+3}{4} =2\; \; \; net\; reshenij,\; t.k.\; \; |cosx| \leq 1\\\\x_1=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi m,\; m\in Z\\\\x_1=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi m,\; m\in Z$

Учитывая ОДЗ (sinx≥0 , x∈ 1 и 2 четвертям), выбираем ответ:
х=π/3+2πm, m∈Z .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку