Катер, развивающий в стоящей воде скорость 20 - вопрос №49614602022 от луиза94 18.03.2023 04:12

Question

Алгебра: Катер, развивающий в стоящей воде скорость 20 кл/ч км против течения и 22 км по течению , затратив на весь путь 3 ч. найдите скорость течения реки?

луиза94 · Answer

Пусть х км в час скорость течения реки, тогда
скорость теплохода по течению (20+х) км /ч,
скорость против течения (20-х) км/ч.

Время по течению 22/(20+х) часов,
время против течения 36/(20-х) часов.
Всего 3 часа.

Решаем уравнение

$\frac{22}{20+x}+ \frac{36}{20-x}=3 \\ \\ 22(20-x)+36(20+x)=3(20-x)(20+x) \\ \\ 3x^2+14x-40=0 \\ \\ D=196+480=676=26^2 \\ \\ x_1=2; x_2=- \frac{20}{3}\ \textless \ 0$

Скорость реки 2 км в час.
Скорость теплохода по течению 20+2=22 км/ч, скорость теплохода против течения 20-2=18 км/ч.
На путь по течению теплоход затратил
22:22=1 час,
на путь против течения
36:18= 2 часа.
Всего
1+2=3 часа