Алгебра: Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 !

Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

YomiTan

26.06.2020 05:20

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=176 и q=−1,5. 176;_;_;_;_... Вычисли сумму первых пяти членов: S5=__....

N30032004

09.07.2022 11:37

Сума двох чисел дорівнює 2 N +4, а їх добуток 10 N-5. Знайдіть ці числа( де N-порядковий номер за журналом)...

yanaberseneva

27.02.2022 17:43

Решите систему |х|-у=-5 -2х+у=2. Пошагово...

run5555

27.02.2022 17:43

Степінь з раціональним показником...

Стешулький361953

27.01.2023 07:29

Кто может Буду очень благодарен...

guest246

01.02.2022 20:14

Найдите область определения функции y = √-x / 16-x² (корень из минус икс разделить на 16 минус икс в квадрате)...

Bananchik26

14.12.2022 22:16

Решите систему неравенств : -х+3 -1, 2х+1 больше или равно 3...

francyz19841

14.12.2022 22:16

Выражение ( t+2) квадрат -(4t+2) и найдите его значение при t=3 корня из 7...

southpaw40

14.12.2022 22:16

Решите уравнение: 5х квадрат +8х-13=0...

Mary3456

14.12.2022 22:16

21-4+9=30 переставьте спичку чтобы ответ был равен 30...

Ответ:

bellason

03.10.2020 18:22

$tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\\\\\\=\dfrac{tg~x+tg~\dfrac{\pi}4}{1-tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}+\dfrac{tg~x-tg~\dfrac{\pi}4}{1+tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}=\\\\\\=\dfrac{tg~x+1}{1-tg~x}+\dfrac{tg~x-1}{1+tg~x}=\dfrac{1+tg~x}{1-tg~x}-\dfrac{1-tg~x}{1+tg~x}=\\\\\\=\dfrac{\Big(1+tg~x\Big)^2-\Big(1-tg~x\Big)^2}{\Big(1-tg~x\Big)\Big(1+tg~x\Big)}=\\\\\\=\dfrac{1+tg^2x+2tg~x-1-tg^2x+2tg~x}{1-tg^2x}=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}$

$\bold{tg~x=-\dfrac 12}\\\\tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}=\\\\=\dfrac{4\cdot \bigg(-\dfrac 12\bigg)}{1-\bigg(-\dfrac 12\bigg)^2}=-\dfrac2{1-\dfrac 14}=-2\cdot \dfrac 43=-\dfrac 83=-2\dfrac 23$

$\boxed{\bold {tg~x=-\dfrac 12;\ \ \ \ tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=-2\dfrac 23}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку