1)избавлюсь от иррациональности в знаменателе, умножу числитель и знаменатель а на 1+√5, получу (1+√5)^2/(-4)=(6+2√5)/(-4)=-1.5-0.5√5
с b то же сделаю домножив все на 1+√3, получу
b=2(1+√3)/(-2)=-1-0.5√3
a-b=-1.5-0.5√5-(-1-0.5√3)=-0.5-0.5(√5-√3)<0, поэтому a<b
2) пусть 2019=x; 2018=x-1;2020=x+1
числа а и b положительны и больше 1. поэтому я сравню их квадраты, это равносильное сравнение
a^2=(√(x-1)+√(x+1))^2=x-1+x+1+2√((x-1)(x+1))=2x+2√((x-1)(x+1))=2x+2√(x^2-1)
b^2=4x
рассмотрим их разность
a^2-b^2=2√(x^2-1)-2x=2√(x^2-1)-2√(x^2)<0,
поэтому a^2<b^2 и a<b
5 (км/час) скорость пешехода.
18 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
х+13 - скорость велосипедиста.
3 часа -время пешехода до встречи.
2 часа - время велосипедиста до встречи.
Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:
х*3+(х+13)*2=51
3х+2х+26=51
5х=51-26
5х=25
х=5 (км/час) скорость пешехода.
5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.
