если надо доказать тождество, то сначала преобразуем левую часть:
sin^2(a+b)-sin^2(a-b) = (sin(a+b) - sin(a-b))(sin(a+b) + sin(a-b))
Теперь преобразуем то, что получилось в скобках в произведение посмотрим, что там будет:
2sin b cos a * 2sin a cos b = 4sin b cos a sin a cos b
Ну и теперь сворачиваем всё это произведение в формулу двойного угла. Имеем:
4sin b cos a sin a cos b= sin 2a *sin 2b
Тождество доказано
