Найдем производную заданной функции, она будет 3х²-3 Приравняем к нулю, найдем точки экстремума функции 3х²-3=0 х²-1=0 х=-1 х=1 В заданный интервал входит только точка х=-1 Вычислим значения функции в точках: у(-2)=(-2)³-3(-2)+4=2 у(-1)=(-1)³-3(-1)+4=6 у(0)=4 Наибольшее значение у(-1)=6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![y=x^3-3x+4 \\ x\in [-2;0] \\ y'=3x^2-3 \\ y'=0 \iff 3(x^2-1)=0 \iff (x-1)(x+1)=0 \\ x-1=0 \iff x=1 \\ x+1=0 \iff x=-1 \\ y=f(x) \\ f(-2)=-8+6+4=2 \\ f(0)=4 \\ f(-1)=-1+3+4=6 \\ \\ y=6;x=-1 ](/tpl/images/0409/8341/926b2.png)
