Даны вершины треугольника а(0; 1); в(6; 5) и с(12; -1). составить уравнение высоты треугольника, проведённой из вершины с.

Пусть СМ - искомая высота. М∈АВ.
Составим уравнение АВ:

Для прямой АВ  .
Тогда для перпендикулярной к ней прямой СМ (содержащей высоту треугольника) 
Для прямой СМ  = 
C(12; -1) ∈ CM => 
Для СМ получили  или 3х+2у-34=0
ответ: ур-е высоты 3х+2у-34=0.