yanssen1976
31.08.2021 13:20

Решить систему неравенств |x^2+5x|< 6 |x+1|≤1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Kirill1233341
11.08.2020 07:45

\left\{\begin{array}{I} |x^2+5x|


Решаем неравенства

1)\\ |x^2+5x|


Найдем нули подмодульного выражения

x^2+5x=0\\ x(x+5)=0\\ x=0 \ \ \ \ \ x=-5


Решаем неравенство на интервалах

1.1) \ x \in (-\infty; \ -5] \cup [ 0; \ + \infty)\\ x^2+5x

С учетом интервала

x \in (-6; \ -5] \cup [0; \ 1)


1.2) \ x \in (-5; \ 0)\\ x^2+5x-6\\ x^2+5x+60\\ x^2+2x+3x+60\\ x(x+2)+3(x+2)0\\ (x+2)(x+3)0\\ x \in (- \infty; \ -3) \cup (-2; \ + \infty)

С учетом интервала

x \in (-5; \ -3) \cup (-2; \ 0)


С неравенства имеем

x \in (-6; \ -3) \cup (-2; \ 1)



2)\\ |x+1|\leq 1

Найдем нуль подмодульного выражения

x+1=0\\ x=-1


Решаем неравенство на интервалах

2.1) \ x \in (- \infty; \ -1)\\ x+1\geq -1\\ x\geq -2

С учетом интервала

x \in [-2; \ -1)


2.2) \ x \in [-1; \ + \infty)\\ x+1\leq 1\\ x\leq 0

С учетом интервала

x \in [-1; \ 0]


С неравенства имеем

x \in [-2; \ 0]



С системы имеем

x \in (-2; \ 0]


ответ: x∈(-2; 0]

0,0(0 оценок)
Ответ:
water12
11.08.2020 07:45
Решение во вложении.
Решить систему неравенств |x^2+5x|< 6 |x+1|≤1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота