ehidna666
14.06.2020 15:14

Решить уравнение: fʾ(х)˃0, если f(х)=х2-6х-8lnx заранее, .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
doc2510
24.07.2020 14:13
Производная от \ln x  есть \frac{1}{x}
 Вычислим производную функции
f'(x)=(x^2)'-(6x)'-(8\ln x)'=2x-6- \frac{8}{x}
 По условию f'(x)\ \textgreater \ 0, значит получаем
2x-6- \frac{8}{x}\ \textgreater \ 0
  Рассмотрим функцию
y=2x-6- \frac{8}{x}
Область определения ее: x\ne0
D(y)=(-\infty;0)\cup (0;+\infty)
 Приравняем функцию к нулю
y=0;\,\, 2x-6- \frac{8}{x}=0|\cdot x
 Умножив к обеим частям, получаем квадратное уравнение
2x^2-6x-8=0|:2\\ x^2-3x-4=0
 По т. Виета: x_1=-1;\,\,\,\,\,\,\, x_2=4

___-___|___+___|__-___|____+__
            -1           0         4
Решение неравенства будет x \in (-1;0)\cup(4;+\infty)

Окончательный ответ: (-1;0)\cup(4;+\infty)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота