У зерносховищі береться проба для визначення вологості зерна. Ймовірність нормальної вологості за однієї проби дорівнює 0,87. Зроблено вісім проб зерна на вологість. Знайти ймовірність того, що вологість зерен буде нормальною у трьох пробах. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ. Потрібна покрокова відповідь.

1) x(7 - x) > 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x(x - 7) < 0
По методу интервалов x ∈ (0; 7)

2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0
x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение.
Делим на x^2
(x - 3)(x + 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo)
Добавим решение x=0 и получим:
x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)

3) 3x^2 - 7x + 2 < 0
D = 7^2 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 = 5^2
x1 = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3; x2 = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2
По методу интервалов x ∈ (1/3; 2)

   2015 год - не високосный. значит в феврале 28 дней.

         Всего в зимние месяцы, декабрь 31 , янваарь 31 и февраль 28 - 90 дней.

     если принять 90 дней в году, как выборку, тогда у нас есть 2 варианты: 29 дней, когда шел снег и 90-29=61 день - без осадков.

Сумма вариант всегда равна числу выборки: 29+61=90

Сумма относительных частот всегода = 1 или 100%

Обозначим: n=90

                      m₁=29

                       m₂=61

Относительная частота(W) - это отношение варианты к выборке: W=m/n

29/90=0.3(2)≈32%

100%-32%=68%

Проверка: 61/90=0.6(7)≈68%

                    1-0.6(7)=0.3(2)

ответ: Относительная частота дней без осадков = 68%