logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


yanakisleiko
11.01.2020 22:40

Еще один дифур, решите, 2y''y'y=1+(y')^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dymomc
dymomc
20.03.2022 03:42
Известно что: cos a=1/9, п a 2п Вычислите: sin a/2 cos a/2 tg a/2...
WhiteAlex
WhiteAlex
10.05.2020 14:40
Решите две задачи!! 1. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 675. Найдите эти числа 2. Решите задачу с составления...
Lizzkkaa
Lizzkkaa
10.08.2020 06:18
основная трапеция 8 см и 24 см, а боковая сторона равная 16 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 градусов. Найдите площадь трапеции...
vlasov200133
vlasov200133
25.05.2023 22:01
Высислите sin 30⁰ • cos 30⁰ • ctg 60⁰...
Дейлионна
Дейлионна
06.07.2020 04:48
Функция задана формулой у =4х. Найти значение у при х равном -1;2...
gagaga2213
gagaga2213
29.08.2022 10:19
Вn-геометрическая прогрессия ДаноS4=80 q=3 найти: S7-?...
Sanya19367
Sanya19367
11.06.2021 02:29
решить этот задание!! log 2 (x−1)≤log 2 (2x+3)...
ХудшийИзХудших
ХудшийИзХудших
13.04.2020 02:51
1 вариант соч Что можете зделаете...
elizavetaivlic
elizavetaivlic
22.03.2023 02:27
1. В прямоугольном треугольнике один стры и у Найдите градусные и радианные меры недостающих углов этого треугольника....
demeshkin1
demeshkin1
30.09.2020 09:55
напишите уравнение касательной к графику функции у =5 - 2х/х-2 проведенной через точку с абсциссой х0=1...
Ответ:
Оля010720
23.07.2020 22:24
Уравнение не содержит х, поэтому делаем замену
y'=p
y^{''}=p\frac{dp}{dy}.
Тогда
2p\frac{dp}{dy}py=1+p^3
\frac{2p^2dp}{1+p^3}=\frac{dy}{y}
\frac{d(p^3+1)}{1+p^3}=\frac{dy}{y}
интегрируя получим
ln (p^3+1)=cln(y), c \neq 0
p^3+1=C_1y, C_1 \neq 0
p=\sqrt[3]{C_1y-1}
\frac{dy}{dx}=\sqrt[3]{C_1y-1}
\frac{dy}{\sqrt[3]{C_1y-1}}=dx
(C_1y-1)^{-\frac{1}{3}}dy=x
\frac{1}{C_1}*\frac{(C_1y-1)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}=x+C_2
\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2
и отдельно когда y'=-1 (1+(y')^3=0; y"=0;2y"y'y=0;); y(x)=-x+C

общее решение дифференциального уравнения имеет вид
\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2
 и y=-x+C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота