Имеются 2 сплава 1 содержит 10%,никеля 2 30, - вопрос №34053682110230 от Gllodory 03.09.2021 08:34

Question

Алгебра: Имеются 2 сплава 1 содержит 10%,никеля 2 30, никеля из двух получили третий сплав массой 200кг, содержащийся 25% . на сколько масса первого меньше, чем второй

Gllodory · Answer

Пусть вес первого сплава х кг, вес второго - у кг
Получили третий сплав массой 200 кг.
Значит
х+у = 200

В первом сплаве 10% никеля. Значит 0,1х кг никеля
Во втором 30% никеля, значит 0,3у кг никеля.
Всего (0,1х+0.3у) кг никеля, что по условию задачи составляет 25% от 200 кг
Система двух уравнений

$\left \{ {{x+y=200} \atop {0,1x+0,3y=0,25\cdot 200}} \right.$
выразим у из первого уравнения и подставим во второе:
$\left \{ {{y=200-x} \atop {0,1x+0,3\cdot (200-x)=0,25\cdot 200}} \right.$
Решаем второе уравнение
0,1х+60-0,3х=50
-0.2х=-10
х=50
у=200-50=150

масса первого сплава 50 кг, масса второго 150 кг
150-50=100 кг
Масса первого на 100 кг меньше массы второго