рита436
06.09.2022 19:30

Постройте график функции y=7x−6/7x^2−6x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Pyfytz
07.07.2020 06:27
Область определения функции: 7x^2-6x\ne 0;\\ x(7x-6)\ne0\\ x_1\ne 0;~~~~ x_2\ne \frac{6}{7}

Упростим данную функцию:
   y= \dfrac{7x-6}{7x^2-6x}= \dfrac{7x-6}{x(7x-6)} = \dfrac{1}{x} - гипербола.

Подставим теперь y=kx в упрощенную функцию

kx= \frac{1}{x} ~~~~~\Rightarrow~~~~ kx^2=1

Очевидно, что при k>0 уравнение имеет два действительных корня, а при k≤0 уравнение решений не имеет.

Подставив x=6/7 в уравнение, получим k\cdot (\frac{6}{7} )^2=1;~~~~\Rightarrow~~~ k= \frac{49}{36}

ответ: при k = 49/36 графики будут иметь одну общую точку.

Постройте график функции y=7x−6/7x^2−6x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с граф
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота