1) Раскладываем числитель на множители и сокращаем дробь.
2) Делим многочлены, стоящие в числителе и в знаменателе на старшую степень .
![\lim\limits_{x \to 1}\, \dfrac{x^2-4x+3}{x-1}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to 1}\, \dfrac{(x-1)(x-3)}{x-1}=\lim\limits_{x \to 1}\, (x-3)=1-3=-2](/tpl/images/4849/2619/0bb9f.png)
.![\lim\limits_{x \to \infty }\, \dfrac{x^2+2x-15}{4x-7x^2+7}=\Big[\dfrac{\infty }{\infty }\Big]=\lim\limits_{x \to \infty }\, \dfrac{1+\frac{2}{x}-\frac{15}{x^2}}{\frac{4}{x}-7+\frac{7}{x^2}}=\dfrac{1+0-0}{0-7+0}=-\dfrac{1}{7}](/tpl/images/4849/2619/5d33d.png)
