1) 
Составим систему неравенств, учитывая каждое ограничение, накладывающееся на аргумент:
Теперь продолжаем решать наше неравенство.
Возведём обе части неравенства в квадрат.
Получаем квадратное неравенство. Чтобы найти нули, приравняем левую часть к 0 и найдём корни квадратного уравнения.
По теореме Виета:
Возвращаемся к неравенству:
Решим его методом интервалов.
Нули: 7; -1.
+ - +
---------------------о------------------------------о-----------------------> х
Получаем, что решением квадратного неравенства являются промежутки 
и 
. Но не забываем про ограничение 
, которое мы вычислили выше.
ответ: 
.
2) 
Это задание можно решить методом интервалов. Нужно найти нули. С левым множителем понятно, он обращается в 0 при 
. Приравняем правый множитель к нулю, чтобы найти его корни.
По теореме Виета:
Применяем метод интервалов для нашего неравенства.
Нули: 1; 2; 3.
+ - - +
---------------
-------------------------------------------------------------> x
Так как знак неравенства 
, то нам нужны те промежутки где стоит знак +. Таких два: 
и 
, но и это ещё не всё. Есть ещё точка , и она тоже является решением, поскольку при ней выражение обращается в 0.
ответ: ![(-\infty; 1] \cup [3; +\infty) \cup \left \{2\right \}](/tpl/images/1583/3218/3e3e3.png)
.
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но второй корень находится в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Следовательно подкоренное выражение корня, находящегося в знаменателе, должно быть строго больше нуля.
+ - +
1) ___________[-2]__________[2]_________
//////////////////////////// ////////////////////
+ - +
2)______(-3)_______________(2)_________
///////////////////////////////////
ответ : x ∈ (-3 ; - 2]
