1) графический метод - см. вложение
прямые пересекаются в точке с координатами (3;2), значит х = 3 y = 2
2) метод подстановки
-x+2y=4,
7x-3y=5;
х = 2y - 4,
7(2y - 4) - 3y = 5;
14y - 28 - 3y = 5
11y = 33
y = 3
x = 2*3 - 4 = 2
y = 3, x = 2
3) метод алгебраического сложения
3x-2y=64
3x+7y=-8
вычтем из 1ого уравнение 2ое :
(3x - 2y) - (3x +7y) = 64 - (-8)
-9y = 72
y = -8
Подставим полученное значение y в любое из 2х уравнений системы:
3х -2*(-8) = 64
3х = 48
х = 16
т.е. х = 16 y = -8
4) точка пересечения y=-7/8x + 17 и y = -3/5х-16:
-7/8x + 17 = -3/5х-16
7/8х - 3/5х = 33
11x/40 = 33
x = 120
y = (-7/8)*120 + 17 = -88
график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямях (120;-88)
-88 +120p = 0
p = 88/120 = 11/15
Скорость лодки 25 км/час.
Объяснение:
х - скорость лодки.
х + 5 - скорость лодки по течению.
х - 5 - скорость лодки против течения.
60 : (х + 5) - время в пути по течению.
80 : (х - 5) - время в пути против течения.
60 : (х + 5) + 80 : (х - 5) = 6
Общий знаменатель (х + 5) * (х - 5), перемножаем числители с дополнительными множителями, получаем:
60 * (х - 5) + 80 * (х + 5) = 6 * (х + 5) * (х - 5)
60х - 300 + 80х + 400 = 6х² - 150
140х + 100 = 6х² - 150
-6х²+ 140х + 250 = 0
6х² -140х -250 = 0
х = (140 плюс минус √19600+6000 ) : 12
Отрицательный х отбрасываем (скорость не может быть отрицательной)
х = 25
Получили квадратное уравнение, находим корни:
