Вероятность того, что деталь первого сорта равна 0,8. сделано 225 деталей. найти вероятность того, что среди них 175 деталей первого сорта.

Р = 0,8;
q = 0,2;
n = 225;
m = 175;
Воспользуемся теоремой Лапласа:
√(npq) = √(225*0,8*0,2) = 6.
t = (m - np)/√(npq) = (175 - 225*0,8)/6 = -5/6.
P = 1/√(2πnpq) * e^(-t²/2) = 1/15,04 * 0,71 = 5%.

                                          Решение:

sqrt(npq)=sqrt(225*0,8*0,2)=6
P=f(t)/sqrt(npq)
f(t)=(m-np)/sqrt(npq)=-5/6
m-число деталей 1 сорта
n- общее число
по таблице находим f(-0,833)=f(0,833)~0,2827
P=0,2827/6=0,047