Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пи интеграл от ^ 1 до -1 (1-x^2)dx

Пи интеграл от ^ 1 до -1 (1-x^2)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

masterpop15432

06.06.2021 18:52

COS a513И630° a 720....

ksun2003

10.05.2022 20:13

Магазин проводит распродажу косметических наборов, предлагая 3 набо-ра за 2 000 руб., а 5 наборов — за 2 800 руб. При какой цене закупки магази-ном одного набора доход...

хомяк2005

15.11.2020 16:43

решить логарифмические уравнения...

aleksejsmolyan

06.02.2021 22:45

Вычислите действия: -10в 2 степени*0,3...

R5R5ty

10.07.2021 10:43

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ...

nat17akan

12.04.2020 07:22

F(x) = функциясының анықталу облысын тап....

Angelochek167

14.12.2022 22:40

3xy 15xیВыполнить действия...

chery97

22.08.2021 05:17

Найдите множество значений выражения: а) 4х – 3, если хє {-2, -1, 0, 1, 2};б) 3 – 4х, если хє {-2, -1, 0, 1, 2)....

tasyakondrateva0

22.08.2021 05:17

Функцію задано формулою f(x)=2x^3+3 знайдіть f(-2)...

Кричащийёж

22.08.2021 05:17

Вычисление скалярного произведения векторов...

Ответ:

Uliana7003

18.10.2021 20:10

$\boxed{ \pi \displaystyle \int\limits^1_{-1} {(1 - x^{2} )} \, dx = \dfrac{4}{3}\pi}$

Объяснение:

Вычислим сначала неопределенный интеграл:

$\pi \displaystyle \int {(1 - x^{2} )} \, dx = \pi \left( \displaystyle \int {1} \, dx - \displaystyle \int {x^{2}\,dx } \right) = \pi \left( x + C_{1} - \dfrac{x^{3}}{3} \right + C_{2} \bigg) =$

$= \pi \left( x - \dfrac{x^{3}}{3} \right + C \bigg)$ . Так как константу можно вынести за интеграл, то

$\displaystyle \int {(1 - x^{2} )} \, dx =x - \dfrac{x^{3}}{3} \right + C$ .

$\displaystyle \int\limits^1_{-1} {(1 - x^{2} )} \, dx = x - \dfrac{x^{3}}{3} \bigg|_{-1}^{1} = \left(1 - \dfrac{1^{3}}{3} \right) - \left(-1 - \dfrac{(-1)^{3}}{3} \right) =$

$= \left(1 - \dfrac{1}{3} \right) - \left(-1 + \dfrac{1}{3} \right) =1 - \dfrac{1}{3} + 1 - \dfrac{1}{3} =2 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{6 - 2}{3} = \dfrac{4}{3}$

$\pi \displaystyle \int\limits^1_{-1} {(1 - x^{2} )} \, dx = \pi \cdot\dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}\pi$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку