Объяснение:
Функція F(x) = lnx⁶ - x³ визначена на проміжку ( 0 ; + ∞ ) .
F '(x) = ( lnx⁶ - x³ )' = ( 6lnx - x³ )' = ( 6lnx )'- ( x³ )' = 6 *1/x - 3x² = 3(2-x³)/x =f(x) .
За означенням функція F(x) = lnx⁶ - x³ є первісною для функції f(x) = 3(2-x³)/x на проміжку ( 0 ; + ∞ ) . Доведено .
