Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).
1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у" и "z" у них равны.
АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.
Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,
у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.
z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.
ответ: С(8; 8; 2).
2) АВ = (2; 4; -2).
|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.
AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).
|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.
3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.
4) S(ABCD) = AB*AD*sin A = 2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.
1)49^(x+1)=7^-x
7^(2x+2)=7^-x
2x+2=-x
3x=-2
x=-2/3
ответ -2/3
22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)
найдем уравнение касательной
f(3)=3-ln3
f'(x)=x-1/x
f'(3)=3-1/3=2/3
теперь само уравнение
y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1
ответ коэффициент равен y=kx+b
здесь к=2/3
3)
54*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0
2*3^(6-x+x-3)>0
отудого х любое число!
4)
sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3
-sinx-sinx=V3
-2sinx=V3
sinx= -V3/2
x=-pi/3+2pi*k
