1) 1/2 arcsin (-корень3/2) + arccos (-корень3/2)

2) 5sin (arcsin3/5) + 2 cos (arccos1/8)

3) arcsin (cos П решить, в алгебре вообще не шарю...

Объяснение:

Натуральные числа

Понятие натурального числа, вызванное потребностью счёта предметов, возникло ещё в доисторические времена. Процесс формирования понятия натурального числа протекал следующим образом. На низшей ступени первобытного общества понятие отвлеченного числа отсутствовало. Это не значит, что первобытный человек не мог отдавать себе отчёта о количестве предметов конкретно данной совокупности, например о количестве людей, участвующих в охоте, о количестве озёр, в которых можно ловить рыбу, и т.д. Но в сознании первобытного человека ещё не сформировалось то общее, что есть в объектах такого рода, как например, «три человека», «три озера» и т.д. Анализ языков первобытных народностей показывает, что для счёта предметов различного рода употреблялись словесные обороты. Слово «три» в контекстах «три человека», «три лодки» передавались различно. Конечно, такие именованные числовые ряды были очень короткими и завершались индивидуализированным понятием («много») о большом количестве тех или других предметов, которое тоже являлось именованным, то есть выражалось разными словами для предметов разного рода, такими , как «толпа», «стадо», «куча» и т.д.

Доказательство:

Пусть  натуральное число, тогда  будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:



Вычтем 1 и получим:



Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором . Докажем что данное число делиться на 8 при :



По предположению  делиться на 8. Следовательно, существует натуральный  так что:



Отсюда:

следовательно, при  данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.