решить: Sr= 25 sin ( nt/3 )

1)12х-4х-4-9+18х=0

26х=13

х=0,5

 

2)3y+2x=18 

   4x-5y=-19

 

выразим х из первого уравнения

х=18-3у

    

        2

подставляем этот х во второе уравнения вместо х и получаем 36-6у-5у+19=0

                                                                                                                                у=5

теперь подставляем получившийся у в начальное уравнение номер 1: 15+2х=18

                                                                                                                                           х=1,5                                                                                      

2,32(4) = 2,32 + 0,00(4)
0,00(4) = 0,004 + 0,0004 + 0,00004 +... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,004
b₂ = 0,0004
q = b₂/b₁ = 0,0004/0,004 = 0,1
S = b₁/(1 - q) = 0,004/(1 - 0,1) = 0,004/0,9 = 4/900 = 1/225 
2,32 + 1/225 = 232/100 + 1/225 = 58/25 + 1/225 = 522/225 + 1/225 = 523/225
ответ: 2,32(4) = 523/225. 

0,(47) = 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,47
b₂ = 0,0047
q = b₂/b₁ = 0,0047/0,47 = 0,01
S = b₁/(1 - q) = 0,47/(1 - 0,01) = 0,47/0,99 = 47/99 
ответ: 0,(47) = 47/99.