якщо відкрити кран теплої води на 7 хвилин, а потім кран холодної водт на 3 хвилини то у ванну нальється 54л водию Якщо відкрити кран теплої води на 8 хвилин, а потіми холодної на 6 хвилин то нальється 72л води.Скільки наливае кожен кран за 1 хвилину?

график 1 - y= 2/x

 

y(1) = 2 (1; 2)

y(2) = 1 (2; 1)

y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)

y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)

 

y(-1) = -2 (-1; -2)

y(-2) = -1 (-2; -1)

y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)

y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)

 

начерти координатную вот и поставь данные точки. слева и справа у тебя будет плавная дуга.

 

y = x+1

точки:

(0; 1)

(1; 2)

(-1; 0)

также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. ищешь координаты и записываешь.

 

либо:

2/x = x+1

2 = x(x+1)

2 = x^2 + x

x^2 + x - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x = (-1 + 3) * 0.5 = 1

х = (-1 - 3) * 0.5 = -2

 

 

 

 

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 -  не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов