2x² - 5xy +2y² =0 ; * * *однородное уравнения второго порядка * * * 2x² - (5y)*x +2y² =0 ; квадратное уравнения относительно x : D =(5y)² -4*2*2y² =9y² =(3y)². x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2 || x/y =1/2|| x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y || x/y = 2 ||
2y² -5x*y +2x² =0; можно рассм кв уравн относительно y иначе 2x² - 5xy +2y² =0 ; y =0⇒x=0 т.е. (0;0) - решения если у ≠0 , то разделяя обе части уравнения на y² получаем: 2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0 ; * * * замена t =x/y * * * 2t² -5t +2 =0; t₁=(5 -3)/2*2 =1/2 ; || x:y =1:2|| t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2. || x:y =2:1||
Переносим куб из степени вперед по свойству логарифма: log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 Вводим функцию, у = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 Приравниваем к нулю = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 = 0 теперь вводим новую переменную => log (5-x) по 2 = t переписываем с t = t^2 - 6t + 9 = 0 Решаем уравнение: Дискриминант: 36 - 36 = 0 t = 6+0/2 => t = 3 Приравниваем: log (5-x) по 2 = 3 находим х 2^3 = 5 - х 5 - х = 8 - х = 3 х = - 3 Теперь строим координатный луч и отмечаем на нем точку х = - 3 (точка закрашенная, т. к. меньше равно) И закрашиваем промежуток, которому принадлежат значения х. ответ: х принадлежит (- бесконечности; -3]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
