Объяснение:
Задача:
На панели управления у машиниста находится 20 кнопок управления. Три из них управляют температурой в составе от одного до трех уровней. Найти вероятность того, что эти три кнопки расположены на панели в порядке возрастания уровня температуры слева направо, но не обязательно рядом.
Используем классическое определение вероятности:
P=m/n,
где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события A = (кнопки стоят в порядке возрастания уровня температуры слева направо, но не обязательно рядом).
Тогда:
n=20×19×18=6840, так как первая кнопка может быть расположена на любом из 20 мест, вторая - на любом из 19 мест и третья - на любом из оставшихся 18 мест.
А число m= C3,20 (3 вверху, 20внизу) = 20!/(3!×17!) = 1140
Тогда искомая вероятность
P(A)=m÷n=1140÷6840= 1/6
ответ 1/6.
Длина = 6 см
Ширина = 5 см
Объяснение:
S (прямоуг) = a * b = 30 см²
P (прямоуг) = 2(a + b) = 22 см
Получаем систему уравнений:
{a * b = 30 a = 30/b
{2(a + b) = 22 → 2(30/b + b) = 22
Выходим из-под системы
2(30/b + b) = 22
60/b + 2b = 22
60 + 2b² = 22b
2b² - 22b + 60 = 0
b² - 11b + 30 = 0
по т. Виета
b1 + b2 = 11 b1 = 5
b1 * b2 = 30 → b2 = 6
Теперь подставляем эти два значения в самое первое уравнение
a * 5 = 30
a = 30 : 5
a = 6
и
a * 6 = 30
a = 30 : 6
a = 5
Получается, что длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 5 см.
