Объяснение:
ОДЗ
3x-x²≥0 ; x(3-x)≥0
4-x≥0 ; x≤4
x(3-x)≥0 решим методом интервалов
корни х₁=0 ;x₂=3
[0][3]
- + -
x∈[0;3] ;
x≤4
В итоге ОДЗ x∈[0;3]
возвелем обе части неравенства в квадрат
3х-х²>(4-x)²
3х-х²>16-8x+x²
2x²-11x+16<0
d=b²-4ac=11²-4*2*16=121-128=-7
дискриминант <0 но так как коэффициент при х² 2>0 ветки параболы направлены вверх значит функция 2x²-11x+16 всегда >0
и неравенство не имеет решений
ответ Неравенство не имеет решений
