6cos^2x-5sinx+1=0
6(cos²x-sin²x)-5sinx+1=0
6((1-sin²x)-sin²x)-5sinx+1=0
6-6sin²x-6sin²x-5sinx+1=0
-12sin²x-5sinx+7=0
12sin²x+5sinx-7=0
sinx=t
12t²+5t-7=0
D=361
t₁=7/12 t₂=-1
sinx=7/12 sinx=-1
x₁=arcsin7/12+2πn x=-π/2+2πl
x₂=π-arcsin+2πm
