с контрошей на завтра 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 2x(x4 − 5x3 +
3); 3) (7x − 3y)(2x + 5y);
2) (y + 2)(3y − 5);
4) (x − 1)(x2 − x − 2).
2. Разложите на множители:
1) 15xy − 25y2;
2) 12a5 − 4a4;
3) 6a − 6y + ab − by.
3. Решите уравнение 7x2 + 21x = 0.
4. Упростите выражение 3m(2m − 1) − (m + 3)(m − 2).
5. Решите уравнение:
2) (4x − 1)(3x − 2) = (6x + 1)(2x + 3) − 4x.
6. Найдите значение выражения 18ab − 27a + 2b − 3, если ,
b = 1,2.
7. Докажите, что значение выражения 2165 − 367 кратно 5.
8. Разложите на множители трёх член x2 + 15x + 50.

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)