3t^4-27t^5-24t^2 вынеси за скобки общий множитель.​

Для решения данной задачи нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) всех слагаемых и вынести его за скобки.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

Слагаемое 1: 3t^4
Слагаемое 2: -27t^5
Слагаемое 3: -24t^2

Находим НОМ всех слагаемых. В данном случае, НОМ равен t^2, так как это наибольшая степень переменной, которая присутствует в каждом слагаемом.

Теперь выносим НОМ за скобки:

t^2 (3t^2 - 27t^3 - 24)

Обоснование: Для того чтобы вынести НОМ за скобки, мы делим каждое слагаемое на НОМ и записываем его перед скобками.

Переходя к следующему шагу, мы должны упростить выражение в скобках.

В скобках у нас получается следующее выражение: 3t^2 - 27t^3 - 24

Чтобы упростить это выражение, нужно выделить НОМ снова. Теперь, внутри скобок, НОМ равен 3 (мы делим каждый член выражения на t^2).

Поэтому упрощенное выражение в скобках будет следующим:

3t^2 (1 - 9t - 8)

Обоснование: Для упрощения выражения в скобках мы делим каждое слагаемое на НОМ и записываем его перед скобками.

И наконец, получаем итоговый ответ:

t^2 (3t^2 - 27t^3 - 24) = 3t^2 (1 - 9t - 8)

Обоснование: Мы вынесли общий множитель (t^2) за скобки и упростили выражение внутри скобок. Получаем итоговое выражение, где общий множитель вынесен за скобки.