Объяснение:
Пусть a₁; a₁+d; a₁+2d арифметическая прогрессия
a₁ + a₁+d + a₁+2d = 15
3a₁ +3d =15
a₁ + d = 5
a₁ = 5 - d
тогда
a₁+1; a₁+d+1; a₁+2d+4 геометрическая прогрессия
по характеристическому свойству
геометрической прогрессии
(a₁ + d + 1)² = (a₁ + 1)(a₁ + 2d + 4)
(5 - d + d + 1)² = (5 - d + 1)(5 - d + 2d + 4)
6² = (6 - d)(d + 9)
36 = 6d - d² + 54 - 9d
d² + 3d - 18 = 0
D=b²-4ac
D=9+4·18 = 81
возможны два варианта ответа
1) d=(-3 - 9)/2 = -6
a₁ = 5 -(-6)=11
a₁+d =11 - 6= 5
a₁+2d = 11 -12= -1
искомые числа : 11; 5; -1 арифметическая прогрессия
12; 6; 3 геометрическая прогрессия
2) d=(-3 + 9)/2 = 3
a₁ = 5 - 3 = 2
a₁+d = 2 +3 = 5
a₁+2d = 2 + 6 = 8
искомые числа : 2; 5; 8 арифметическая прогрессия
3; 6 ;12 геометрическая прогрессия
О т в е т:
11; 5; -1 или 2; 5; 8
1) sin3a - sina / cos3a + cosa = tga
2sin(3a-a/2)*cos(3a+a/2) / 2cos(3a+a/2)*cos(3a-a/2) = tga
2sin(2a/2)*cos(4a/2) / 2cos(4a/2)*cos(2a/2) = tga
2sin(a)*cos(2a) / 2cos(2a)*cos(a) = tga
sin(a)/coa(a) = tga
2) Cos(a)-Cos(5a) / Sin(5a)+Sin(a)=tg(2a)
-2sin(a+5a/2)*sin(a-5a/2) / 2sin(5a+a/2)*cos(5a-a/2) = tg(2a)
-2sin(6a/2)*sin(-4a/2) / 2sin(6a/2)*cos(-4a/2) = tg(2a)
-2sin(3a)*sin(-2a) / 2sin(3a)*cos(-2a) = tg(2a)
-2sin(3a)*(-sin(2a)) / 2sin(3a)*cos(2a) = tg(2a)
2sin(3a)*sin(2a) / 2sin(3a)*cos(2a) = tg(2a)
sin(2a) / cos(2a) = tg(2a)
