площадь треугольника находим по формуле Герона: SΔ=√p(p-α)(p-b)(p-c), где p - полупериметр= (a+b+c)/2, a,b - катеты, c-гипотенуза.
катеты найдем, решив систему:
a + b = 49 ⇒ a=49-b подставим во второе уравнение
a²+b²= 41²
(49-b)²+b²=1681 ⇒ 2401-98b+b² +b²-1681=0 ⇒ 2b²-98b+720=0
разделим на 2 b²-49b+360=0
решим квадратное уравнение: b₁,₂=(49±√2401-1440)/2
b₁=(49+31)/2=40, b₂=(49-31)/2=9
из условия видим, что один из катетов равен 40 м., другой -9м
Далее находим полупериметр: (49+41)/2 = 45 (м)
Площадь: SΔ=√45*5*36*4=180 (м²)
