1. -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2. 
Объяснение:
1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.
для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0
для у ≤ 8: 1-2у ≥ -15
Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.
Но так как значение -2 не попадает в наш промежуток по условию, то это значение отбрасываем.
Значит, в точке у=2 имеем экстремум. Определим его значение:
для у=2: 
.
На остальных участках функция либо возрастает, либо убывает. подставим граничные значения из условия:
для у=1/2 : 
для у=8: .
Т.е. имеем кривую с максимумами 
и минимумом 4.
Тогда
1 вариант
№1
а) (a-5)²=a²-10a+25 б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²
в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1 в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³
№2
(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a
№3
а) 3x²+9xy=3x(x+3y) б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)
№4
а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3) б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)
№5
а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²
б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²
№6
а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
№7
а) 9y²-25=0
9y²=25
y²=25/9
y₁,₂=±5/3=±1 2/3
б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1
x²-4-x²+6x-9=-1
6x=12
x=2
№8
а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600
б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999
