ax^2 + bx+c = a( x- x1) (x-x2)
D= b^2 - 4ac = 49 + 32 = 81
корень из D = 9
x1= -b+9/ 2*a = - 7+ 9/ 4 = - 1/2
x2 = -b-9/ 2*a = - 7- 9/ 4 = -4
2х в квадрате +7х-4= 2( x+4) (x+1/2)
методом интервалов 2( x+4) (x+1/2) > 0 (делим на 2 и знак не меняется)
( x+4) (x+1/2) > 0
ответ от (- 4 до - 1/2) интервал в круглых скобках, т.е. не включая -4 и - 1/2
надеюсь, ты уже знаешь метод интервалов
иначе строй параболу
и то что в луночке меньше нуля, т.е. тот же промежуток (- 4 ; - 1/2)
С начало просто заменим для простоты
sinx=x
cosx=y
x^y=y^x
не трудно догодатся что при тривиальных x=y и выполняеться наше соотношение приравняем тогда
sinx=cosx
tgx=1
x=pi/4 ;
Подставим и проверим
sin(pi/4)^(cos(pi/4))=cos(pi/4)^(sin(pi/4))
V2/2 ^(V2/2)=V2/2^(V2/2) что верно!
значит решение x=pi/4
2)а теперь посмотрим на другие решение
заменим
cosx^sinx =c
прологарифмируем
и cosx=x
sinx=y
log(y)x^y= x
y*log(y)x=x
log(y)x=x/y
y^(x/y)=x
то есть все рациональные корни имеют вид x=((n+1)/n)^n это рациональные! искать не надо!
