1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18
б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16
в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²
2. а)= (с+6) (d-5)
б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)
3. = c³ + 3c²d + cd² + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³
4. (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35
у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35
у² + 2у -35 = у² + 2у - 35
0=0 ч.т.д
5. пусть длинна будет х см. тогда ширина у см.
составим систему
х - 6 = у
(х+5) (у +2) = 110 +ху
х - 6= у
(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)
х-6=у
х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х
х-6=у
х²-4х+5х-х²+6х = 110+20
х-6=у
7х=130
х=19
у=13
ответ: ширина 13 см. длинна 19 см
Даны функции:
1) f(x)=3x^3-2x^2-x-2
2) f(x)=2x^3-3x^2+x-1.
Стационарные точки функции соответствуют точкам,в которых производная функции равна нулю.
1) Находим первую производную функции:
y' = 9x²-4x-1
Приравниваем ее к нулю: 9x²-4x-1 = 0
x1 = 0,623, x2 = -0,178.
Вычисляем значения функции
f(0,623) = -2,674, f(-0,178) = -1,902.
2) Находим первую производную функции:
y' = 6x²-6x+1.
Приравниваем ее к нулю: 6x²-6x+1 = 0
x1 = 0,211, x2 = 0,789.
Вычисляем значения функции
f(0,211) = -0,904, f(0,789) = -1,096.
