ответ:
1)
пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда составляет х-20 км/ч.
пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=s: v= часов. товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
d=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
проверка:
120: 60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120: 40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
2
1) пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).
2) тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.
3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.
4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.
5) по условию первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:
300 : х - 300 : (х + 10) = 1.
6) решаем уравнение:
300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);
300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;
х^2 + 10х - 3000 = 0.
по теореме виета находим, что х1 = -60, х2 = 50
7) так как -60 < 0, то х1 не является решением .
8) значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.
9) узнаем скорость первого:
50 + 10 = 60 км/ч.
ответ: 60 и 50 км/ч.
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Объяснение:
