С решениям!! Тест по теме: «Функция у = √х и ее график»
1.Какова область определения функции у = √х ?
а) х ≥ 0
б) у ≥ 0
в) х ≤0
2. Какова область значений функции у = √х ?
а) х ≥ 0
б) у ≥ 0
в) х ≤0
3.В какой координатной четверти находиться график функции
у = √х ?
а)1
б)2
в)3 и 4
4. Функция задана формулой у = √х , чему равно значение функции , если значение аргумента равно 4 ?
а)16
б) 2
в)8
5. Функция задана формулой у = √х , чему равно значение аргумента, если значение функции равно 9?
а)3
б)81
в)9
6.Между какими двумя последовательными целыми числами находиться на координатной прямой число: √11
а)10 и 12
б)3 и 4
в)9 и 12
7.Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами √7 и √24
а)8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23
б)2,3,4
в)2,3,4,5
8.При каких целых значениях x выполняется неравенство:
6 ≤ √х ≤ 16
а) х=7,8,9,10,11,12,13,14,15
б) х= √7, х= √8, х=3, х= √8, х= √(10 ), х= √(11,)…. х= √15
в) х=3
9.Через какую из данных точек проходит график функции у = √х
а)А(16;4)
б)В(4;16)
в)С(-16;4)
10.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = √х и у = 9
а)(9;3)
б)(81;9)
в)(9;81
11.Построить и прочитать график функции y = -
12. Построить график функции: а) y=√х+2, y=√(x-1)
13.Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = на отрезке: [0, 4]; б) [1, 5].

Покажем, чтоЧастное и остаток от деления могут быть найдены в ходе выполнения следующих шагов:1. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой .2. Умножаем делитель на полученный выше результат деления (на первый элемент частного). Записываем результат под первыми двумя элементами делимого .3. Вычитаем полученный после умножения многочлен из делимого, записываем результат под чертой .4. Повторяем предыдущие 3 шага, используя в качестве делимого многочлен, записанный под чертой.5. Повторяем шаг 4.

Когда мы говорим о числовой прямой, мы представляем себе ось, на которой у нас есть точки, соответствующие разным числам. Здесь на изображении мы видим числа t+π и t−π.

Чтобы ответить на вопрос о расположении этих точек на числовой прямой, нам нужно знать, как устроена числовая прямая и какие значения могут принимать числа t, π.

Числовая прямая представляет собой прямую линию, на которой мы можем отмечать различные числа. В обычном случае, числа расположены в порядке возрастания или убывания от левого к правому концу числовой прямой.

Чтобы определить, где на числовой прямой расположены точки t+π и t−π, мы должны учесть значения t и π.

Число t может принимать любое действительное значение, то есть любое число с плавающей точкой. Например, t может быть равным 0, 1, -1, 2.5 и т. д. В нашем случае, мы не знаем конкретное значение t, поэтому будем считать его переменной.

Число π (пи) является математической постоянной, которая приближенно равна 3.14159. Оно является иррациональным числом, то есть его десятичное представление не повторяется и не может быть точно записано. Значение пи используется во многих математических формулах и вычислениях.

Теперь, когда у нас есть некоторое представление о значениях t и π на числовой прямой, мы можем рассмотреть их расположение.

Точка t+π будет находиться правее точки t на числовой прямой. Это связано с тем, что мы складываем π (положительное число) к t. Вспомним, что числа на числовой прямой расположены в порядке возрастания или убывания от левого к правому концу. Поэтому, если t находится на оси числовой прямой, точка t+π будет находиться правее.

Точка t−π будет находиться левее точки t на числовой прямой. Это связано с тем, что мы вычитаем π (положительное число) из t. Вспомним, что числа на числовой прямой расположены в порядке возрастания или убывания от левого к правому концу. Поэтому, если t находится на оси числовой прямой, точка t−π будет находиться левее.

Основываясь на этой информации, можно сказать, что точка t+π будет находиться правее, а точка t−π будет находиться левее точки t на числовой прямой.

Все вышесказанное справедливо при условии, что t и π являются действительными числами и что числовая прямая представлена в стандартном варианте, где числа расположены в порядке возрастания или убывания от левого к правому концу.