найти сумму всех натуральных четных чисел, не превосходящих - вопрос №5164122200 от Milanami1 03.09.2021 05:30

Question

Алгебра: найти сумму всех натуральных четных чисел, не превосходящих 200. нужно объяснить, как в дальнейшем решать похожие , !

Milanami1 · Answer

Четные натуральные числа, не превосходящие 200: 2, 4, 6, ..., 200.
Данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член a1=2, разность d=4-2=2, последний член прогрессии ak=200.

Найдем количество членов в прогрессии:
$a_{k}=a_{1}+d*(k-1)=2+2k-2=2k=200$
k=100

Теперь найдем сумму 100 членов арифметической прогрессии по формуле:
$S_{100}= \frac{2a_{1}+99d}{2}*100= \frac{2*2+99*2}{2}*100=(4+198)*50=10100$

ответ: сумма четных натуральных чисел, не превосходящих 200, равна 10100.