Упростите выражение. Номер 4.33. Алгебра 8 класс.

Решение:
В в любом треугольнике сумма углов равна 180 град, в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 град, следовательно сумма двух других углов  равна: 180-90=90 (град.)
Два других углов можно записать как сумму двух частей:
1часть+8 частей=9частей
На одну часть приходится: 90:9=10(град.)
И так как острый угол составляет 1 часть, следовательно он равен 10 град.

Можно  решить и так:
Обозначим острый угол за (х )град, тогда второй угол согласно условию задачи составляет: 8*х=8х
Сумма этих двух углов составляет 90 град:
х+8х=90
9х=90
х=90:0
х=10 (град)

ответ: Острый угол прямоугольного треугольника равен: 10 град.

ищем определитель через  разложение по 1-му столбцу:

        2 1 -1

Δ₁₁=   2 -1 3

        0 1 2

определитель для этого минора.

∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16

минор для (2,1):

        -1 0 3

Δ₂₁=  2 -1 3

      0 1 2

определитель для этого минора.

∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11

минор для (3,1):

        -1 0 3

∆₃₁ =   2 1 -1

         0 1 2

определитель для этого минора.

∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3

минор для (4,1):

        -1 0 3

Δ₄₁ =  2 1 -1

        2 -1 3

определитель для этого минора.

∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14

определитель матрицы

∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10