В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, и никакие 3 другие прямые не проходят через одну точку.

Для других точек хотя бы одно неравенство будет неверным.

Например,  

  неверно 2 неравенство

7) Из города А в город В ведут 8 дорог. Обозначим их: 1,2,3,4,5,6,7,8 .

Из города В в город С ведут 9 дорог. Обозначим их:  a,b,c,d,e,f,g,i,k .

Тогда можно написать, какие маршруты могут быть.

(1,a)   (1,b)   (1,c)   (1,d)   (1,e)   (1,f)   (1,g)   (1,i)   (1,k)

(2,a)  (2,b)  .......................................................... (2,k)

(3,a)  (3,b)............................................................. (3,k)

........................................................................................

(8,a)  (8,b).............................................................. (8,k)

Образовалась таблица из 8 строчек и 9 столбцов. Количество элементов в этой таблице равно  8*9=72 . Поэтому и маршрутов может быть 72 .

1. Из чисел до 20 на 2 делятся все чётные, их 10 + 2 нечётных, которые делятся на 5. То есть 10+2=12 нежелательных событий.
20-12=8 желаемых событий, их вероятность Р=8/20=0,4
2. В таком шестизначном числе все цифры могут меняться местами кроме 5, что бы число было кратно 5 цифра 5 должна стоять на последнем месте. Р5=5!=120
3. В корзине 100% разных фруктов.
Ряблока=30/100=0,3 вероятность выбора яблока
Ргруши=60/100=0,6 вероятность выбора груши
Р(яблоко или груша)=Р(яблоко)+Р(груша)=0,3+0,6=0,9
4. размер   номер пары  количество проданных пар
     38               11                    1
     39            2, 12                   2
     40            3, 4                     2
     41         1, 9, 10                  3
     42           5, 8                      2
     43           6, 7                      2 
Полигон частот (по вертикали - количество проданных пар, по горизонтали - их размер)
4
3
2
1
0  38  39  40  41  42  43
Проставляешь точки продаж размеров, соединяешь точки в диаграмму.
Центральная тенденция - это верхушка полигона - 41 размер.
5. Вначале рассмотрим физику и химию как одну книгу, тогда на полке надо расставить не 7, 6 книг. Это можно сделать Р но физику и химию то же можно менять местами их Р
Искомое количество перестановок Р=Р6*Р2=720*2=1440
6. С выбрать пару дежурных.