Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов,
тогда вторая наполнит бассейнза х+6 часов.
За 1 час первая труба наполнит 1/х часть бассейна,
а вторая за 1 час наполнит 1/(х+6) часть бассейна.
По условию задачи две трубы ,работая совместно,наполнят бассейн за 4 часа,
значит за 1 час совместной работы они запонят 1/4 часть бассейна.
Составим и решим уравнение:
1/х + 1/(х+6) =1/4
4(х+6)+4х=х(х+6)
4х+24+4х=х^2 +6x
x^2-2x-24=0
x1=-4<0
x2=6
х=6 часов
ответ: Первая труба заполняет бассейн за 6 часов
ответ: за 6 часов;
Объяснение:
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6
За 1 час 1-я труба заполнит 1/(х-6) часть бассейна,
За 1 час 2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.
Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть
(2х-6)/х(х-6)=1/4
(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0
х²-14х+24=0
D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;
x=(14±10)/2
х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6
х2=(14+10)/2=12
12-6=6
ответ: за 6 часов;
