Укажіть функцію, F (x) що є первісною для функції f (x) = x+6

ответ: D(-7; 4)

Объяснение:

Подставим точки в функцию. Если равенство будет верное, то точка принадлежит графику функции. В противном случае не принадлежит.

у = 17 + 3x

A(0; 17)  ⇒  x = 0, y = 17

17 = 17 + 3 * 0

17 = 17 -- верно  ⇒  Точка A(0; 17) принадлежит графику функции.

B(-5 2/3; 0)  ⇒  x = -5 2/3 = -17/3, y = 0

0 = 17 + 3 * -17/3

0 = 17 - 17

0 = 0 -- верно  ⇒  Точка B(-5 2/3; 0) принадлежит графику функции.

C(-3; 8)  ⇒  x = -3, y = 8

8 = 17 + 3 * (-3)

8 = 17 - 9

8 = 8 -- верно  ⇒  Точка C(-3; 8) принадлежит графику функции.

D(-7; 4)  ⇒  x = -7, y = 4

4 = 17 + 3 * (-7)

4 = 17 - 21

8 ≠ -4 -- неверно  ⇒  Точка D(-7; 4)  не принадлежит графику функции.

Дабы упростить задачу, сделаем так, чтобы график квадратичной функции касался прямой y = 3 в своей вершине.
Вершина параболы y = x² - это точка O(0; 0). 
При параллельном переносе на 6 ед. влево и 3 ед. вверх вершиной параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x² получить график функции y = (x - 6)² + 3, нужно y = x² перетащить на 6 ед. влево и на 3 ед. вверх, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая касается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6. 

ответ: y = (x - 6)² + 3.