решить завтра контрольная о

Данное выражение должно делиться на 10^7 = 2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7
a должно быть чётным
Пусть а=2n
a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)=
=2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16)  >  не кратно 2^7, a=2n не подходит.
Пусть а=4n
4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7

произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8)  должно быть кратно  5^7,   все сомножители дают разные остатки от деления на 5, поэтому  среди них только один должен делиться на 5^7.
наименьшее n - в  множителе (n+8) ---> n=5^7 -8=78125-8=78117

a=4*78117=312468

Объяснение:

Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".

Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.

Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.

Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.

Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.

ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.