Объяснение:
Уравнение касательной к графику функции у= х^2+2х в точке x0=-2
а) Найдем значение функции в точке x0=-2.
у= х^2+2х
y=0
б) Найдем значение производной в точке x0=-2. Сначала найдем производную функции
у= х^2+2х
y'=2x+2
y'(-2)=-4+2=-2
Подставим найденные значения в уравнение касательной: yk=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
yk=0+(-2)(x+2)=-2x-4
yk=-2x-4
Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник, площадь которого надо найти.
S=1/2*a*b, где а=2, b=4
S=1/2*2*4=4
